【簡単?難しい?】アルコール度数を薄めるための計算をやってみた

日常

みなさん、こんにちは。

いきなりですが、問題です。

80%のアルコール溶液が100gあります。60%に薄めるには、水を何g足せば良いでしょう?

答えは…?

アルコール度数を薄める問題

解くはめになった経緯

今日、妻からLINEが送られてきました。

「アルコール度数80%の液体が100gあります。これを60%に薄めるためには、何g水を追加したらいい?」

何のことか一瞬わからなかったんですが、計算できずに困っていたんでしょう。

とりあえず解いて返信しました。

質量パーセント濃度の計算

これは、中学1年生で習う「質量パーセント濃度」に関する問題です。

質量パーセント濃度(%) = 溶媒(g) / 溶液(g)

例えば、100gの塩水に10gの食塩が入っていたら、質量パーセント濃度が10%の塩水ということになります。(この場合、溶媒が食塩で、溶液が塩水)

また、その逆で10%の塩水100gには、10gの食塩が溶けているということになります。

塩水100g × 10%(0.1) = 食塩10g

問題の解き方

今回のアルコール度数の場合は、水で薄める前と後でアルコールの質量(g)は変わりません。なので、アルコールの質量を求める式を考えます。

薄める前のアルコールの質量は、溶液100gに度数80%を掛けて算出できます。

また、薄めた後のアルコールの質量は、足す水の量をx(g)として、溶液(100+x)gに度数60%を掛けたものとなります。

これらがイコールになるわけなので、

100 × 80% = (100 + x) × 60%

これを解いて、xの値を求めれば良いですね。

解けたら天才?

計算式を聞かれたので、返信したところ…

天才か!というスタンプが返ってきました。(笑)

中1で習うレベルの問題なので、解けて当たり前なんですが、こういうのは日頃あまり計算する機会が無いので、なかなか計算式がパッと思いつかないですね。

今まで学校で習ってきたことは、普段役に立たないことも多いですが、理科や数学は日常生活で使うことも多いので、子供達にはしっかりと勉強して欲しいなぁ、と思う今日この頃でした。

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