みなさん、こんにちは。
いきなりですが、問題です。
80%のアルコール溶液が100gあります。60%に薄めるには、水を何g足せば良いでしょう？
答えは…？
アルコール度数を薄める問題
解くはめになった経緯
今日、妻からLINEが送られてきました。
「アルコール度数80%の液体が100gあります。これを60%に薄めるためには、何ｇ水を追加したらいい？」
何のことか一瞬わからなかったんですが、計算できずに困っていたんでしょう。
とりあえず解いて返信しました。
質量パーセント濃度の計算
これは、中学1年生で習う「質量パーセント濃度」に関する問題です。
質量パーセント濃度(%) = 溶媒(g) / 溶液(g)
例えば、100gの塩水に10gの食塩が入っていたら、質量パーセント濃度が10%の塩水ということになります。(この場合、溶媒が食塩で、溶液が塩水)
また、その逆で10%の塩水100gには、10gの食塩が溶けているということになります。
塩水100g × 10%(0.1) = 食塩10g
問題の解き方
今回のアルコール度数の場合は、水で薄める前と後でアルコールの質量(g)は変わりません。なので、アルコールの質量を求める式を考えます。
薄める前のアルコールの質量は、溶液100gに度数80%を掛けて算出できます。
また、薄めた後のアルコールの質量は、足す水の量をx(g)として、溶液(100+x)gに度数60%を掛けたものとなります。
これらがイコールになるわけなので、
100 × 80% = (100 + x) × 60%
これを解いて、xの値を求めれば良いですね。
解けたら天才？
計算式を聞かれたので、返信したところ…
天才か！というスタンプが返ってきました。(笑)
中1で習うレベルの問題なので、解けて当たり前なんですが、こういうのは日頃あまり計算する機会が無いので、なかなか計算式がパッと思いつかないですね。
今まで学校で習ってきたことは、普段役に立たないことも多いですが、理科や数学は日常生活で使うことも多いので、子供達にはしっかりと勉強して欲しいなぁ、と思う今日この頃でした。
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